STASIONAR VƏ QEYRI-STASIONAR PROSESLƏRƏ GIRIŞ

STASIONAR VƏ QEYRI-STASIONAR PROSESLƏRƏ GIRIŞ

Maliyyə təşkilatları və korporasiyaları, fərdi investorlar və tədqiqatçılar, tez-tez iqtisadi proqnozlarda, kapital bazarı tədqiqatlarında maliyyə və iqtisadi zaman zıralarından ( aktiv qiymətləri, mübadilə kursları, ÜDM, inflyasiya və digər makroiqtisadi göstəricilər kimi) istifadə edirlər.

Ancaq göstəricilərin (data) sizin bazar tədqiqatlarınızda tətbiq edilə bilməsi üçün göstəricinin təmizlənməsi vacibdir.  Bu məqalədə, biz sizə birja hesabatlarınıza münasib olan göstəriciləri necə ayıra biləcəyinizi göstərəcəyik.

Xam Göstəriciın Bişirilməsi

Göstəricilar tez-tez qeyri-stasionar olurlar və ya zaman ərzində dəyişən nəzəri ortaya, variyasiyalara və kovariasiyalara malikdir. Qeyri-stasionar davranışlar trendlik (trend), tsiklik (cycle), təsadüfi gəzintilər (random walk) və ya bu üçünün kombinasiyaları şəklində ola bilər.

Qeyri-stasionar göstərici, bir qayda olaraq, əvvəlcədən bilinməyəndir və modelləşdirilə və ya proqnozlaşdırıla bilməz. Qeyri-stasionar zaman sıralarından istifadə etməklə əldə edilən nəticələr ola bilsin ki, saxtadır və onlar  iki dəyişən arasında mövcud olmayan münasibəti göstərə bilərlər. Uyğun, etibarlı nəticələr almaq üçün qeyri-stasionar göstəriciların stasionar göstəricilərə çevrilmə ehtiyacı duyulur. Yanında qalmayaraq vəya vaxt ərzində uzun müddətli ortaya qayıdan dəyişən variyasiyaya və ortaya  malik olan qeyri-stasionar prosesdən fərqli olaraq və stasionar proseslərin sabit uzun müddətli ortaya ətrafına qayıdan və zamandan asılı olmayaraq sabit variyasiyası mövcuddur.

Şəkil 1 - Qeyri-Stasionar Davranışlar

Copryright © 2007 Investopedia.com

Qeyri-stasionar Proseslərin növləri

Qeyri-stasionar maliyyə zaman sıralarının hansı üsulla dəyişilməsinə qərar verməmişdən əvvəl, biz qeyri-stasionar proseslərin müxtəlif növləri arasında fərq qoymalıyıq. Bu bizə proseslərin daha yaxşı başa düşülməsini təmin edəcək və düzgün dəyişilməni tətbiq etmək üçün bizə imkan verəcək. Qeyri-stasionar proseslərə misal üçün sızma (drift) (yavaş sabit dəyişiklik) ilə və ya sızmasız təsadüfi gəzintilər və  deterministik trendləri ( sabit, müsbət vəya mənfi, sıraların bütün həyatı boyu zamandan asılı olmayan trendlər) nümunə kimi göstərə bilərik.

Şəkil 2 – Qeyri-stasionar proseslər

                             Copryright © 2007 Investopedia.com

-               Təmiz Təsadüfi Gəzinti (Y_t = Y_t-1 + ε_t )

Təsadüfi gəzinti qabaqcadan xəbər verir ki, "t" zamandaki dəyər  (Y_t) əvvəlki dövrün dəyəri (Y_t-1 ) üstəgəl ağ küyü (white noise) (ε_t) olan stoxastik (qeyri-sistematik) komponentə bərabər olacaqdır. Bu o deməkdir ki,  ε_t "0" ortayla və  "σ²" variyansla müstəqil və bənzər paylanmadır. Təsadüfi gəzinti həmçinin stoxastik trendə və ya vahid kökə malik olan, bəzi sıraları birləşdirilən proses adlandırıla bilər. Bu ortadan müsbət və ya mənfi istiqamətdə gedə bilən qeyri orta qayıdış prosesidir. Təsadüfi gəzintinin başqa xüsusiyyəti odur ki, variyans zaman ərzində genişlənir və sonsuzluğa gedir, necə ki vaxt da sonsuzluğa gedir; buna görə də, təsadüfi gəzinti qabaqcadan xəbər verilə bilməz.

-               Sızma ilə təsadüfi Gəzinti (Y_t = α + Y_t-1 + ε_t )
Əgər təsadüfi gəzinti modeli qabaqcadan xəbər verirsə ki, "t" zamandakı dəyər (Y_t) əvvəlki dövrün dəyəri (Y_t-1 ) üstəgəl sabit vəya sızma (α) və ağ küy termininə bərabərdirsə (ε_t), o zaman bu sızma ilə təsadüfi gəzintidir. Bu həmçinin uzun müddətli  ortaya qayıtmır və zamandan asılı variyansa malik olur.

-               Deterministik Trend (Y_t = α + βT + ε_t )
Tez-tez sızma ilə təsadüfi gəzintini deterministik trendlə dolaşıq salırlar. Hər ikisi sızma və ağ küylü komponenti özündə daxil edir, ancaq təsadüfi gəzinti halında "t" zamandakı dəyər, əvvəlki dövrün dəyərinə (Y_t-1) qaytarılmışdır. Deterministik trend halında isə o, zaman trendinə (βT) qaytarılmışdır.  Determistik trendə malik qeyri-stasionar proses durğun trend ətrafında böyüyən sabit və zamandan asılı olmayan ortaya sahibdir.

-               Deterministik Trend və sızma ilə Təsadüfi gəzinti (Y_t = α + Y_t-1 + βT + ε_t )

Qeyri-stasionar prosesə başqa bir nümunə sızma komponenti (α) ilə təsadüfi gəzintini və deterministik trendi (βT) birləşdirən proses göstərilə bilər. Bu "t" zamanında dəyəri keçən dövrün dəyəri, sızması və stoxastik komponenti ilə vaxt müəyyən edir.

Trend və Fərq Stasionarlığı (Difference Stationary)

Sızma ilə və ya onsuz təsadüfi gəzinti Y_t - Y_t-1 = ε_t və ya Y_t - Y_t-1 = α + ε_t uyğun olaraq fərq alınmaqla  stasionar prosesə çevrildilə bilər və  bu proses fərq stasionarı adlanır. Bu fərq almanın zərəri ondadır ki, biz hər fərq alarkən bir müşahidə itiririk. 

Şəkil 3 – Fərqalma

Copryright © 2007 Investopedia.com

Deterministik trendə malik qeyri stasionar proses ondan trendi çıxardıqdan sonra stasionar prosesə çevrilir. Misal üçün,  Y_t = α + βT + ε_t tənlikdən βt trendini çıxarsaq stasionar proses alarıq: Şəkil 4-də də göstərildiyi kimi Y_t - βT = α + ε_t. Biz Qeyri stasionar prosesi stasionar prosesı bu cür çevirərkən heç bir müşahidə itirmədik.

Şəkil 4 – Detrendik

                          Copryright © 2007 Investopedia.com

Sızıntı və deterministik trend ilə təsadüfi gəzinti, detrend olunaraq determinstik trendi və sızıntı çıxartmaq olar, ancaq variyans sonsuzluğa kimi gedəcəkdir.   Nəticədə, fərq alma  həmçinin stoxastik ənənəni yox etmək üçün müraciət edilməlidir.

Nəticə

Maliyyə modellərində qeyri-stasionar zaman sıraları göstəriciından istifadə etmək etibarsız və saxta nəticələr yaradır və zəif başa düşülməyə və proqnozlaşdırılmaya gətirib çıxarır.Problemin həlli zaman sıraları göstəricilarının stasionar hala gətirməkdir.  Əgər qeyri-stasionar proses sızma və determinsitik trendlə təsadüfi gəzintidirsə, bunu fərq alma ilə stasionar prosesə çevirilir. Digər tərəfdən, əgər zaman sıraları tətqiqi deterministik trend olduğunu göstərirsə, biz saxta nəticələrdən detrend eleməklə bundan qaça bilərik.  Bəzən qeyri-stasionar sıralar eyni zamanda stoxastik və deterministik trend ənənələrini birləşdirə bilər və əldə edilən aldadıcı nəticələrdən biz hər iki üsulu birlikdə, həm  fərq alma ilə həm də detrend etməklə boyun qaçıra bilərik, nəticə olaraq fərq alma varyansdakı trendi götürəcək və detrendlik isə deterministik trendi aradan qaldıracaq.

Mənbə:http://www.investopedia.com/articles/trading/07/stationary.asp

Qeyd: Xahiş edirəm tərcümə vəya iqtisadi xəta gördüyünüz təqdirdə xəbər verin.